Kilkanaście lat temu ukazała się świetna książka Andrzeja Kajetana Wróblewskiego Historia fizyki, a w 2020 roku równie znakomita Historia fizyki w Polsce tego samego autora. Teraz w identycznej szacie graficznej wydano pracę kolejną – przekład The History of Mathematics: An Introduction Davida Burtona. Jej publikację w Polsce uważam za nieporozumienie. Na blisko ośmiuset stronach opisana jest matematyka od czasów najdawniejszych (badania Greków, Babilończyków, Egipcjan) do końca XX wieku. We wstępie czytamy, że zamiarem autora było przedstawienie tego, jak się rozwijała matematyka przez pięć tysięcy lat, w sposób dostępny dla początkujących studentów i „zwykłych czytelników zainteresowanych historią matematyki”. Realizacja celu się nie udała – w książce jest bardzo dużo matematyki, w tym mocno zaawansowanej, co zapewne znacznie ograniczy grono czytelników, ale może to i dobrze. Rzecz w tym, że w opracowaniu tym roi się od błędów, ponadto różne zagadnienia nie są zaprezentowane właściwie.

Liczba pomyłek oraz przeinaczeń jest ogromna. Na przykład czytamy, że Archimedes był synem astronoma Fidiasza i zginął jako „75-letni starzec”, tymczasem taki jego wiek podał po raz pierwszy w pewnym wierszu bizantyński poeta Jan Tzetzes ponad tysiąc lat po śmierci Archimedesa, a o tym, ile lat Archimedes żył oraz o jego ojcu nie ma żadnych wiarygodnych danych. Z przekłamaniami opisana jest postać Gaussa, szczególnie razi sformułowanie, że jego słynny list, który w efekcie doprowadził Jánosa Bolyaia do załamania psychicznego, był „pełen dobrych intencji”. Wiele z tego, co – jak stwierdzają po dokładnych badaniach historycy nauki – ewentualnie mogło mieć miejsce, David Burton przedstawia jako fakty. Często jako prawdę podaje legendy lub wieści, które zapewne gdzieś przeczytał, a że powiela rzecz dyskusyjną albo fałszywą, tym już się nie przejmuje. Niektóre treści to przypuszczalnie jego interpretacja, nieraz niesłuszna.

Szczególnie dużo błędów i pominięć znajduje się w części dotyczącej matematyki dwudziestego stulecia. W jego pierwszej połowie Polska stała się matematyczną potęgą, lecz o polskiej matematyce w książce są jedynie wzmianki, a i w nich występują liczne pomyłki. Czytamy, że Stanisław Ulam i Antoni Zygmund zostali „wypędzeni ze swojej ojczyzny” ze względu na „rozprzestrzeniający się po Europie nazizm”, tymczasem wyjechali z zupełnie innych powodów. Rozmaite usterki pojawiają się w opisie postaci i osiągnięć jednej z największych światowych gwiazd matematycznych okresu międzywojennego, Stefana Banacha (w pierwszym angielskim wydaniu, z 1985 roku, o Banachu się nie wspomina). Między innymi napisano, że talent Banacha został odkryty przez Steinhausa, który „podsłuchał, jak Banach i inny student dyskutują o matematyce”. Ani Banach, ani jego rozmówca, Otton Nikodym (później pracujący w USA), mający na swym koncie wiele prac z zakresu matematyki (w książce jego nazwisko w ogóle nie pada), wtedy nie byli już studentami. Nawet pobieżne sprawdzenie tego, co Burton pisze o polskich matematykach, powinno być dzwonkiem alarmowym przed decyzją o wydaniu jego monografii po polsku.

Rozmaitym tematom, w tym mało istotnym, Burton poświęca wiele miejsca, a sporo kluczowych ignoruje lub tylko o nich wspomina. Pisze o topologii, ale bez jakiejkolwiek informacji o topologii algebraicznej, nader istotnej jej gałęzi. Nie pojawia się nawet wzmianka o fundamentalnym problemie – hipotezie Poincarégo. W miarę dokładnie omówieni są niektórzy matematycy XIX i XX wieku o mało znaczących dokonaniach, a o uczonych, którzy uzyskali znacznie ważniejsze rezultaty, autor jedynie napomyka albo ich pomija. Przy wymienieniu tych członków grupy matematyków o pseudonimie Bourbaki, którzy zyskali światową sławę, opuszczeni zostali wybitni medaliści Fieldsa: Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre i Alexander Grothendieck. Nie ma ani słowa nie tylko o nich, ale i o Medalu Fieldsa, najbardziej prestiżowym matematycznym wyróżnieniu. Ponadto opis działalności bourbakistów pełen jest przekłamań. Znów nawiążę do akcentów polskich: nazwisko Kopernika pojawia się kilkakrotnie, głównie przy okazji obszernej analizy osiągnięć Galileusza, a jeśli chodzi o matematykę, to proporcje w przedstawieniu ich dokonań powinny być odwrotne. Nie dowiemy się poza tym, co matematycznego napisał Kopernik w De revolutionibus.

Liczne są wady oryginału, ale przekład jest jeszcze gorszy. W efekcie fatalnego tłumaczenia powstały kolejne błędy merytoryczne. Klasyczne konstrukcje metodą linijki i cyrkla nazwane są konstrukcjami z „użyciem liniału i kompasu”. Przestrzeń unormowana („normed”) nosi – zamiennie – nazwy: „znormalizowana”, „normalizowana” lub „normowana” (dodatkowo została niepoprawnie zdefiniowana przez autora). Słowo „neighborhood” przełożono jako „sąsiedztwo” – językowo prawidłowo, ale po polsku ten obiekt nosi nazwę „otoczenie”, a jest to tym bardziej istotne, że w matematyce termin „sąsiedztwo” istnieje i oznacza coś innego. Słowo „infinite” (nieskończony) przetłumaczono na „niezmienny”. Słynny wykład Hilberta na kongresie w 1900 roku to „przemówienie”. Burton, wymieniając niektóre dzieła napisane po włosku, niemiecku czy francusku, czasem podawał angielskie przekłady tytułów, co w polskim wydaniu pozostawiono; czytelnik może pomyśleć, że Georg Cantor oraz bourbakiści publikowali po angielsku. Jedną z kolejnych niedoróbek tłumaczenia jest odmiana w dopełniaczu nazwiska wybitnego norweskiego matematyka, powinno być „Abela”, nie „Abla”.

Dobrymi stronami książki są ciekawe matematyczne zadania i bogata bibliografia, choć występują w niej literówki i inne usterki. Nie zostały poprawione uchybienia oryginału, w tym tak widoczne, jak imię Polaka, autora cytowanego artykułu, zapisane „Zolzislaw”, choć powinno być „Zdzisław”. Zamiast „Kałuża” mamy „Kaleiza”. Pewna praca w spisie literatury figuruje na tej samej stronie dwukrotnie, raz jako autor podany jest Barry Cipra (poprawnie), a raz Barry Apra.

Książkę dobrze się czyta, ale w sytuacji, w której w wielu miejscach czytelnik zostanie wprowadzony w błąd, to raczej wada, a nie zaleta. Jest sporo znakomitych monografii dotyczących historii matematyki napisanych przez wybitnych fachowców z Wielkiej Brytanii i USA. Nie pojmuję, czemu wydano po polsku nie którąś z nich, a tę Davida Burtona.